Solución del ejercicio 1

1. En primera lugar definimos el segmento (a) unidendo los puntos A, B el cual será un lado del triángulo

2. Vamos a dibujar el triángulo rectángulo del cual es semejante. Para calcular el tercer vértice sabemos que se encuentra a una determinada distancia de los puntos A y B. Tenemos entonces que determinar el lugar geométrico desde cada uno de los puntos. Para ello Trazamos una circunferencia desde el punto A con un radio de 4cm, y desde el punto B trazamos otra con un radio de 5cm. En la intersección de ambos lugares geométricos (punto C) se sitúa el tercer vértice.

3. Para determinar el segundo vértice, conociendo que se trata de un triángulo rectángulo, trazamos una recta perpendicular desde el vértice C al segmento AB (recta L1). La intersección corresponde al segundo vértice del triángulo (punto D)

4. Una vez que tenemos los tres vértices (A, C, D) dibujamos el triángulo rectángulo resultante definido por sus lados (a1, b1, c1)

5. A partir de este triángulo, sabiendo que es semejante al triángulo de vértices A y B, empleamos el teorema de Thales para trazar el triángulo solución. Para ello trazamos primeramente una recta alineada al lado c1 del triángulo (L2) el cual será el lugar geométrico del vértice

6. Como sabemos que es un trigángulo rectángulo (al ser semejante al primer triángulo) trazamos otra recta perpendicular al segmento AB por el vértice B (L3), como otro posible lugar geométrico. La intersección de ambos lugares geométricos representados mediante las dos rectas (L2 y L3) da lugar al tercer vértice E

7. Una vez conocidos los vértices (A, B, E) trazamos el triángulo rectángulo resultante